Поиск по основным рубрикам каталога
Рубрика: Топология
Вернуться к списку рубрик
Найдено изданий: 26
 |
Фоменко А. Т., Наглядная геометрия и топология. математические образы в реальном мире — 1998
Эта книга (1-е издание — 1992 г.) — необычное явление в отечественной и зарубежной научной литературе. Основное внимание в ней уделяется графическому, наглядному изображению основных понятий и объектов современной геометрии и топологии. Все иллюстрации в книге, а они занимают в книге приблизительно 50% ее объема, выполнены автором — доктором физико-математических наук, академиком РАН, профессором МГУ А. Т. Фоменко. Графические листы А. Т. Фоменко уже давно привлекают к себе внимание своей необычностью, художественной выразительностью, математической точностью стоящих за ними образов. Для математиков, физиков, будет интересна широкому кругу читателей
Подробная информация
|
 |
Савельев Н. Н., Лекции по топологии трехмерных многообразий. Введение в инвариант Кассона. Пер. с англ.И.А.Дынникова — 2004
Подробная информация
|
 |
Гильберт Д., Hаглядная геометрия — 2004
Книга представляет собой одно из лучших и исторически одно из первых популярных произведений по математике, написанных крупными математиками. В книге содержится, действительно, очень наглядный, но достаточно строгий рассказ о геометрических науках и теориях, в частности о геометрической кристаллографии, о геометрической сущности кинематики и о топологии. Книга вполне доступна школьникам старших классов, интересующимся математикой. В то же время она во многих главах хорошо дополняет, не дублируя, курс вузовской математики. Эту книгу с удовольствием прочтет и зрелый математик, случайно не познакомившийся с нею в процессе своего математического образования
Подробная информация
|
 |
Кононов С. Г., Топология. учебное пособие для мат. спец. ун-тов — 1990
Книга написана в соответствии с программой курса топологии для математических специальностей университетов
Подробная информация
|
 |
Прасолов В. В., Наглядная топология — 1995
В брошюре содержатся задачи к курсу топологии, который читался в Независимом Московском Университете. В первом семестре обсуждаются топологические пространства, фундаментальная группа и накрытия, во втором семестре - CW-комплексы, многообразия, гомотопические группы и расслоения, в третьем - гомологии когомологии.
Подробная информация
|
 |
Прасолов В. В., Задачи по топологии — 2008
Задачи к курсу топологии для студентов НМУ.
Подробная информация
|
 |
Арсенов О. О., Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре. решение одной из самых удивительных проблем математики — 2011 (Люди науки)
Имя питерского математика Григория Перельмана последнее время не сходит с новостных полос. Еще бы - открытие сделал, а положенный миллион все не берет. За обсуждением денег и странностей математика как-то совсем не замеченным остался вопрос: "Так что же открыл такого великого Перельман, что вызвало такую шумиху и столь высоко оценено мировой общественностью?" А открытие его действительно значимо: доказана гипотеза Пуанкаре (сейчас это теорема Пуанкаре - Перельмана), справиться с которой лучшие умы не могли более 100 лет. Из этой теоремы вытекает масса удивительных выводов в космологии, квантовой механике, философии и даже религии.
Подробная информация
|
 |
Элементарная топология — 2010
В книге рассказывается от основных понятиях топологии.В нее включен основополагающий материал по общей топологии и введение в алгебраическую топологию, которое выстраивается вокруг понятий фундаментальной группы и накрывающего промтранства.Основной материал книги содержит большое количество нетривиальных примеров и задач различной степени трудности
Подробная информация
|
 |
Аминов Ю. А., Геометрия векторного поля — 1990
Излагаются результаты по геометрии векторных полей в трехмерном евклидовом пространстве, начиная с работ Фосса, Синцова, Лилиенталя и др. Рассматриваются векторные поля в n-мерном пространстве, системы уравнений Пфаффа, внешние формы. Кратко излагаются некоторые топологические понятия, формулируется теорема де Рама. Вводится инвариант Годбийона — Вея слоения, доказывается формула Уайтхеда. Для студентов, аспирантов и научных работников по специальности «геометрия и топология»
Подробная информация
|
 |
Болтянский В. Г., Наглядная топология — 1982 (Библиотечка "Квант". Вып.21)
Топология - сравнительно молодая математическая наука . Примерно за сто лет ее существования в ней достигнуты результаты, важные для многих разделов математики. Поэтому проникновение в "мир топологии " для начинающего несколько затруднительно, так как требует знания многих фактов геометрии, алгебры, анализа и других разделов математики, а также умения рассуждать. Книга написана просто и наглядно. В форме, доступной для понимания школьников, она знакомит читателя с идеями топологии , ее основными понятиями и фактами. Большое количество рисунков облегчает усвоение материала. Этому же способствуют свыше двухсот задач. Для школьников, преподавателей, студентов
Подробная информация
|
 |
Милнор Дж., Дифференциальная топология. Начальный курс — 1972 (Современная математика. Популярная серия)
Книга составлена из двух небольших и хорошо дополняющих одно другое сочинений известных американских учёных. Она может служить для первоначального ознакомления с новой математической дисциплиной, интерес к которой за последние годы очень возрос. Идеи дифференциальной топологии оказались чрезвычайно плодотворными в геометрии, в анализе, в теории дифференциальных уравнений, а также в различных приложениях математики. Авторы излагают начальные понятия этой дисциплины, иллюстрируя их большим количеством примеров. Книгу следует рекомендовать всем, начинающим изучать современную математику. Она доступна для студентов младших курсов университетов и педагогических институтов, но будет также интересна как специалистам, так и всем, кто желает получить представление о математике наших дней
Подробная информация
|
 |
Рохлин В.А., Начальный курс топологии. Геометрические главы — 1977
Книга возникла из лекционных курсов, читавшихся авторами в Ленинградском и Московском университетах и содержавших систематическое изложение основ современной топологии. Она охватывает следующие разделы этих курсов: основы общей топологии, симплициальные и клеточные пространства, элементарную часть дифференциальной топологии, расслоения и гомотопические группы. Книга рассчитана на студентов-математиков и -физиков университетов и пединститутов, а также на аспирантов и научных работников в области математики и смежных областях
Подробная информация
|
 |
Тужилин А. А., Элементы геометрии и топологии минимальных поверхностей — 1991
В популярной форме рассказывается об одном из самых интригующих разделов современной геометрии — о минимальных поверхностях в трехмерном пространстве. Такие поверхности моделируют границы раздела физических сред с одинаковыми давлениями и возникают в самых разных областях современной науки. Основана на материале лекций, прочитанных А. Т. Фоменко на механико-математическом факультете МГУ, в том числе в рамках известного цикла «Студенческие чтения», организованного Московским математическим обществом. Книга снабжена богатым иллюстративным материалом. Для студентов, аспирантов и научных работников — математиков, физиков и механиков, интересующихся приложениями методов современной геометрии
Подробная информация
|
 |
Мамфорд Д., Ожерелье Индры. Видение Феликса Клейна — 2011
В этой научно-популярной книге (ее старший автор — выдающийся американский математик Д. Мамфорд, многие книги которого переведены на русский язык) рассказывается об одном из важных для математики видов фракталов — так называемых предельных множествах клейновых групп. Изложение рассчитано на неспециалистов — старшеклассников и студентов, интересующихся математикой. Книга богато иллюстрирована. В большинстве глав приведены указания к самостоятельным компьютерным экспериментам.
Подробная информация
|
 |
Федорчук В. В., Общая топология. Основные конструкции. учеб. пособие для студентов и аспирантов вузов, обучающихся по специальности 01.01.01. "Математика" — 2006 (Классический университетский учебник. Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова)
В учебном пособии, представляющем собой изложение курса лекций, читаемых авторами на механико-математическом факультете МГУ, рассмотрены основные понятия теории топологических пространств: спектры, произведения и степени топологических пространств, пространства замкнутых и бикомпактных подмножеств, пространства отображений и др., и их приложения к другим областям математики
Подробная информация
|
![Босс В., Лекции по математике. Т. 13: Топология. [учебное пособие] — 2013](/searchcat/covers/RGUB-BIBL-0000800296.jpg) |
Босс В., Лекции по математике. Т. 13: Топология. [учебное пособие] — 2013
Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете на новичков. Изложение отличается краткостью и прозрачностью
Подробная информация
|
 |
Деменок С. Л., Просто фрактал — 2013 (Просто)
Фрактальную геометрию открыл Бенуа Мандельброт в конце 1970-х годов. Фракталы появились на обложках глянцевых журналов и сразу привлекли внимание не только учёных и инженеров, но также дизайнеров и модельеров. Фракталы оказались полезными не только как математический инструмент для расчёта и описания сложных, рваных, "измятых" или изрезанных форм, но также для иллюстрации и интерпретации симбиоза на первый взгляд антагонистических идей и представлений. Мир не фрактален. Но фрактал блестяще иллюстрирует сложные сетевые структуры, которые не имеют фундаментальных элементов, не имеют "дна элементарности". Фрактал иллюстрирует единство формы и алгоритма, метода и результата. И это единство символизирует фрактальная размерность - число инвариантное на всех масштабах фрактала. Настоящая книга посвящена фракталам не для математиков, не для инженеров и не для философов. Она для тех, кому нужно часто принимать правильные решения в нашем интенсивном сетевом настоящем. Она - для интеллектуалов в начале пути и поседевших от проблем управляющих. Словом, для тех, кто понимает, что путь от тривиального к простому лежит через сложное.
Подробная информация
|
 |
Кассель К., Группы кос — 2014
Книга посвящена увлекательному и актуальному разделу математики—теории кос, сочетающей богатство чисто алгебраической структуры и тесные связи с важными разделами маломерной топологии, в частности, с теорий узлов и зацеплений. В данной монографии, помимо прочего, обсуждаются такие недавние результаты, как точность представления Лоуренс—Краммера—Бигелоу и линейный порядок на группах кос. Авторы книги—активно работающие математики, внесшие существенный вклад в развитие излагаемой ими теории. Книга будет полезна студентам старших курсов математических факультетов, аспирантам и научным работникам
Подробная информация
|
 |
Босс В., Лекции по математике. Т. 15: Нелинейные операторы и неподвижные точки — 2014
Содержание настоящей книги группируется вокруг проблематики разрешимости нелинейных уравнений, широко известной отдельными принципами неподвижной точки. Главное внимание уделяется топологическим методам, основанным на понятиях степени отображения и вращения векторного поля. Большинство вопросов затрагиваются впервые в учебной литературе. В качестве приложений рассматриваются динамические системы и бифуркации. Изложение отличается краткостью и прозрачностью.
Подробная информация
|
 |
Колесников А. П., Теория приближений. функциональные сплайны в топологических векторных пространствах — 2016
Вопросы теории приближений в данной книге рассматриваются в самой общей ситуации приближения элементов абстрактных топологических векторных пространств функциональными сплайнами. Понятие функционального сплайна определено как точное решение системы линейных функциональных уравнений в пространствах с локально выпуклой топологией. В основе метода его построения лежит теория двойственности в локально выпуклых пространствах. Вариационное решение конечной системы называется алгебраическим сплайном. Он строится в виде конечного разложения по точно вычисленному семейству функций, двойственному для заданных функционалов системы. Если система бесконечна (счетна), исследуются вопросы выбора векторных пространств, в которых ищется решение, топологий в них и формулируются требования к свойствам заданного счетного семейства функционалов системы, с тем чтобы дуальное для него счетное множество функций образовало базис Шаудера в выбранном топологическом пространстве. Дается способ точного вычисления базиса. Приближение для элемента соответствующего пространства строится в форме разложения по данному базису. Аппроксимирующие конструкции по аналогии со сплайнами Шенберга названы топологическими сплайнами. Рассмотренная весьма общая ситуация охватывает и классическую теорию сплайнов. Такое определение сплайна в общем случае не связано с выбором сетки. Метод проективного предела используется для построения базисов в ядерных пространствах. В частности, переходом к проективному пределу в последовательности пространств Соболева вычислен базис в пространстве Шварца. Установлена связь рассмотренной теории с классической теорией приближений. Классические семейства функций - алгебраические многочлены, тригонометрические многочлены и семейство показательных функций - вычислены как базисные в предельных пространствах для некоторых счетных последовательностей пространств с полускалярным произведением. Книга предназначена для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также научных работников и преподавателей, интересующихся современными вопросами численного анализа. В книге рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество практических задач
Подробная информация
|
|
|
![Босс В., Лекции по математике. Т. 13: Топология. [учебное пособие] — 2013](/searchcat/covers/RGUB-BIBL-0000800296-large.jpg)
