Поиск по основным рубрикам каталога
Рубрика: Неевклидовы геометрии
Вернуться к списку рубрик
Найдено изданий: 12
 |
Розенфельд Б.А., Неевклидовы пространства — 2021
Настоящая книга представляет собой систематическое изложение как классических неевклидовых геометрий Лобачевского и Римана любого числа измерений, так и любых проективных метрик. Изложение классических геометрий начинается с обзора доказательств V постулата Евклида с учетом новых исследований в этой области. Изучаются группы движений неевклидовых пространств, геометрия многомерных плоскостей, сфер, эквидистант, орисфер и квадрик общего вида, различные интерпретации этих пространств и основы их дифференциальной геометрии. В последней главе изучаются образы симметрии неевклидовых пространств, образующие модели симметрических пространств, группами движений которых являются простые группы Ли или группы Ли, получаемые из простых предельными переходами. В книге изложено много результатов, полученных советскими и зарубежными математиками
Подробная информация
|
 |
Прасолов В. В., Геометрия Лобачевского — 2016 (Современные лекционные курсы)
Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994-95, 1995-96, 1996-97 и 2002-03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О.В.Шварцмана (осенние семестры 1997-98 и 2001-02 учебных годов) и В.О.Бугаенко (осенний семестр 2000-01 учебного года). Некоторые из приведенных в книге задач снабжены решениями.
Подробная информация
|
![Попов А. Г., Геометрия Лобачевского и математическая физика. от аксиоматики и моделей к нелинейным уравнениям и обобщенным концепциям. [монография] — 2012](/searchcat/covers/RGUB-BIBL-0000870180.jpg) |
Попов А. Г., Геометрия Лобачевского и математическая физика. от аксиоматики и моделей к нелинейным уравнениям и обобщенным концепциям. [монография] — 2012
В монографии рассматриваются ключевые положения геометрии Лобачевского в контексте их возможных приложений в задачах современной математической физики. Центральными разделами являются: классические основы геометрии Лобачевского, теория псевдосферических поверхностей, сетевые геометрические методы исследований нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных и их приложения к анализу моделей физических явлений.
Подробная информация
|
 |
Щербаков Р. Н., От проективной геометрии - к неевклидовой. вокруг абсурда — 2010 (Науку - всем!. Шедевры научно-популярной литературы. Математика)
Предлагаемая читателю книга посвящена неевклидовой геометрии; изложение в ней основано на идеях проективной геометрии и понятии абсолюта
Подробная информация
|
 |
Хачатурян А. В., Геометрия Галилея — 2005 (Библиотека "Математическое просвещение". Вып.32)
Планиметрия - наука о свойствах фигур плоскости, инвариантных относительно движений плоскости. Фигуры, которые можно совместить движениями, геометрия считает равными и не различает. Всем известны движения евклидовой планиметрии: параллельный перенос, поворот, осевая симметрия. Если изменить группу движений, например, добавить преобразования подобия, то изменится и геометрия. В определённом смысле любая группа преобразований порождает свою геометрию. В брошюре рассказывается о геометрии, которую порождают преобразования инерциальных систем отсчёта, знакомые из школьного курса физики. Такую геометрию принято называть геометрией Галилея. В чём-то эта странная геометрия отличается от евклидовой, а в чём-то похожа на неё. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 марта 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой. 1-е издание - 2005 год.
Подробная информация
|
 |
Сазанов А. А., Четырехмерный мир Минковского — 1988
В широкодоступной форме развито понятие псевдоевклидова пространства, подробно рассмотрены его метрические свойства, показана возможность объяснить оба постулата Эйнштейна и все эффекты специальной теории относительности геометрическими соотношениями между мировыми линиями.Для студентов физико-математических и технических специальностей вузов, научных работников, инженеров и всех интересующихся теорией относительности
Подробная информация
|
 |
Кадомцев С. Б., Геометрия Лобачевского и физика — 1984 (Новое в жизни, науке, технике. Математика, кибернетика. 1984/8)
Геометрия Лобачевского, предложенная им в 1826 г., была настолько необычна для его современников, что ее признание затянулось на десятилетия после смерти автора - Н.И. Лобачевского. Сегодня просто немыслимо представить себе современные математику и физику без геометрии неевклидовых пространств, в которую частным случаем входит и геометрия Лобачевского. В брошюре рассказывается об истории создания геометрии Лобачевского, ее основных положениях и роли в современной геометрии. Рассматриваются непосредственные ее приложения к некоторым разделам физики: специальной теории относительности, общей теории относительности, космологии, теории нелинейных волновых процессов. Выпуск рассчитан на широкий круг читателей
Подробная информация
|
 |
Кадомцев С. Б., Геометрия Лобачевского и физика — 2015
Геометрия Лобачевского, предложенная им в 1826 г., была настолько необычна для его современников, что ее признание затянулось на десятилетия после смерти автора - Н.И.Лобачевского. Сегодня просто немыслимо представить себе современные математику и физику без геометрии неевклидовых пространств, в которую частным случаем входит и геометрия Лобачевского. В настоящей книге рассказывается об истории создания геометрии Лобачевского, ее основных положениях и роли в современной геометрии. Рассматриваются непосредственные ее приложения к некоторым разделам физики: специальной теории относительности, общей теории относительности, космологии, теории нелинейных волновых процессов. Книга рассчитана на широкий круг читателей - исследователей, работающих в области физики и математики, преподавателей и студентов естественных вузов, историков и методологов науки и всех, кто интересуется затронутыми в книге проблемами
Подробная информация
|
 |
Атанасян Л. С., Геометрия Лобачевского — 2014
В учебном пособии излагается геометрия Лобачевского на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая часть - стереометрии. Книга может использоваться в классах с углубленным изучением математики, для индивидуальной работы с учащимися, интересующимися математикой
Подробная информация
|
 |
Лобачевский Н.И., Избранные труды по геометрии — 1956 (Классики науки)
В феврале 1956 года исполнилось сто лет со дня смерти великого русского математика Николая Ивановича Лобачевского и сто тридцать лет существования созданной им геометрической системы. В настоящее, юбилейное издание, выпускаемое в связи с этой датой, включены три сочинения Н.И. Лобачевского: "Геометрические исследования по теории параллельных линий", "Новые начала геометрии с полной теорией параллельных" и "Воображаемая геометрия". Эти работы были выбраны потому, что они в основном содержат все геометрические изыскания великого математика и, таким образом, позволяют составить полное представление о том, что было им создано в области геометрии. Вместе с тем каждая из этих трех работ имеет свои существенные особенности. "Геометрические исследования" — это такое введение в "воображаемую" геометрию, которое, по замыслу Н.И. Лобачевского, должно сделать доступным изучение остальных, труднее изложенных его сочинений. Именно с этой работы целесообразно начать изучение геометрических сочинений Лобачевского в подлиннике. Сочинение "Новые начала" изложено значительно подробнее, чем другие сочинения Н.И. Лобачевского. Кроме основ неэвклидовой геометрии, "Новые начала" содержат оригинальное изложение основного начального геометрического материала, в корне отличающееся от изложения в «Началах» Эвклида. Наконец, сочинение "Воображаемая геометрия" было написано Н.И. Лобачевским с целью применения созданной им геометрии к анализу и получения чисто аналитического доказательства непротиворечивости его системы. Помимо трех основных работ Н.И. Лобачевского, в настоящее издание включен отрывок из сочинения "О началах геометрии", посвященный вычислению площадей многоугольников (Приложение 1), и "Речь о важнейших предметах воспитания" (Приложение 2). Кроме того в книге содержится краткий очерк жизни и деятельности Лобачевского, написанный академиком П. С. Александровым.
Подробная информация
|
 |
Смородинский Я.А., Геометрия Лобачевского и теория относительности — 1971 (Новое в науке и технике. Математика, кибернетика. Вып. 2)
В брошюре рассмотрен важный для современной геометрии и релятивистской механики вопрос - о связи геометрии Лобачевского с теорией относительности. В ней показано, почему пространство релятивистских скоростей следует рассматривать не как эвклидово пространство, а именно как пространство Лобачевского, и устанавливается формула, которая позволяет переходить к решению задач релятивистской механики с помощью формул тригонометрии Лобачевского
Подробная информация
|
 |
Широков П. А., Краткий очерк основ геометрии Лобачевского — 2009 (Науку - всем!. Шедевры научно-популярной литературы. Математика)
Настоящая книга представляет собой очень сжатое, но тщательно выполненное изложение основ геометрии Лобачевского, и ее можно рекомендовать для первого ознакомления с замечательной геометрической системой, носящей имя ее творца
Подробная информация
|
|
|
![Попов А. Г., Геометрия Лобачевского и математическая физика. от аксиоматики и моделей к нелинейным уравнениям и обобщенным концепциям. [монография] — 2012](/searchcat/covers/RGUB-BIBL-0000870180-large.jpg)
