Поиск по основным рубрикам каталога
Рубрика: Общая алгебра
Вернуться к списку рубрик
Найдено изданий: 29
 |
Постников М. М., Теория Галуа — 2020 (Физико-математическое наследие. Математика (алгебра))
В предлагаемой читателю книге, написанной известным математиком М.М. Постниковым, излагаются основы теории Галуа. Изложение носит элементарный характер; от читателя требуется владение основами высшей алгебры в объеме программы первого курса университетов. Большое внимание уделяется задаче практических вычислений групп Галуа уравнений, в том числе в применении к уравнениям третьей, четвертой и пятой степени. Много места уделено применениям теории Галуа к теории геометрических построений.
Подробная информация
|
 |
Ларин С. В., Алгебра и теория чисел. Группы, кольца и поля. учебное пособие для академического бакалавриата. для студентов высших учебных заведений, обучающихся по естественнонаучным направлениям, специальности "Математика" — 2020 (Бакалавр. Академический курс) (УМО ВО рекомендует)
В пособии изложен материал по теории групп, колец и полей в рамках дисциплины предметной подготовки "Алгебра" ("Алгебра и теория чисел") в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования по специальности "Математика" (с дополнительной специальностью "Информатика"). Большое внимание уделяется примерам. Они предваряют введение новых понятий, на них отрабатывается и закрепляется изученный материал. Для студентов математических специальностей педагогических вузов.
Подробная информация
|
 |
Ларин С. В., Алгебра: многочлены. учебное пособие для вузов. для студентов вузов, обучающихся по естественнонаучным направлениям — 2020 (Высшее образование) (УМО СПО рекомендует)
Учебное пособие адресовано в первую очередь студентам математических специальностей педагогических вузов и содержит материал семестрового курса по многочленам в рамках дисциплины «Алгебра» («Алгебра и теория чисел»). Вместе с тем изложение имеет целостный, замкнутый характер и может быть использовано всеми желающими для первичного знакомства с многочленами как в плане теории, так и в плане вычислительных приложений. Рассмотрены теория делимости многочленов, вопросы, связанные с нахождением корней, многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены, результант и дискриминант. Большое внимание уделено примерам, приведены задачи для самостоятельного решения.
Подробная информация
|
 |
Айзенбад Д., Коммутативная алгебра с прицелом на алгебраическую геометрию — 2017
За двадцать лет, прошедших с момента ее выхода, книга выдающегося американского математика Дэвида Айзенбада стала общепринятым руководством по коммутативной алгебре. Коммутативная алгебра излагается не как изолированный раздел математики: напротив, автор все время объясняет геометрический смысл алгебраических конструкций. Читатель, проработавший эту книгу, получит всю необходимую базу для изучения учебников и монографий по алгебраической геометрии, написанных на языке схем, в частности, классического учебника Р.Хартсхорна.
Подробная информация
|
 |
Шилин И. А., Введение в алгебру. Группы. учебное пособие — 2017 (Учебники для вузов. Специальная литература)
В учебном пособии рассказывается о множествах, отношениях, отображениях, операциях, преобразованиях и подстановках, комплексных числах, матрицах, матричных функционалах, следе, определителе и ранге и о способах решения систем линейных уравнений. Изложен материал о группах и подгруппах, смежных классах по подгруппе и факторгруппах, гомоморфизмах групп, подгруппах, порожденных подмножествами, и циклических группах. Приведено большое количество примеров. Для студентов, обучающихся по специальности или направлению "Прикладная информатика".
Подробная информация
|
 |
Крылов П.А., Кольца формальных матриц и модули над ними — 2017
Данная книга является первой, где систематически изучаются формальные матрицы. Элементы этих матриц принадлежат нескольким (в общем случае разным) кольцам и бимодулям. Частным случаем формальных матриц второго порядка являются контексты Мориты, поначалу предназначавшиеся для описания эквивалентностей между категориями модулей. Они также очень удобны для переноса свойств с одного кольца на другое. Существуют аналоги контекстов Мориты для полуколец, хопфовых и квазихопфовых алгебр, коколец и категорий. Формальные матрицы весьма полезны для построения колец с односторонними несимметричными свойствами. Подробно исследуются инъективные, плоские, проективные и наследственные модули над кольцами формальных матриц. Вводится и изучается понятие определителя формальной матрицы над коммутативным кольцом. Его свойства могут отличаться в некоторых случаях от свойств обычного определителя. Также группы Гротендика и Уайтхеда кольца формальных матриц выражаются через соответствующие группы колец с главной диагонали.
Подробная информация
|
![Фултон У., Теория представлений. Начальный курс. [учебник для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников] — 2017](/searchcat/covers/RGUB-BIBL-0000840034.jpg) |
Фултон У., Теория представлений. Начальный курс. [учебник для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников] — 2017
Книга является подробным учебником по классической теории (конечномерных) представлений групп и алгебр Ли, а также конечных групп. Изложение ведется в стиле «от частного к общему», с подробным исследованием большого количества конкретных примеров. Для всех групп классических серий неприводимые представления строятся явно, и только в заключительной части книги появляется общая теория (с полным изложением). Требования к подготовке читателя минимальны для книг такой тематики: достаточно двух-трех лет обучения на математическом факультете университета. Разобраться в предмете помогают многочисленные иллюстрации.Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.
Подробная информация
|
 |
Кац В. Г., Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных алгебр Ли — 2017
В книге изучаются связи между представлениями наиболее важных бесконечномерных алгебр Ли: алгебры Ли бесконечных матриц, алгебры Вирасоро, алгебры Гейзенберга и аффинных алгебр Каца - Муди. Рассматривается связь между представлением алгебры Ли бесконечных матриц в пространстве полубесконечных форм и теорией позитронов Дирака. Основанная на этом конструкция бозонно-фермионного соответствия позволяет описать универсальную иерархию дифференциальных уравнений с частными производными Кадомцева - Петвиашвили и ее солитонные решения. В первой части книги также описывается связь между аффинными алгебрами Каца - Муди и алгеброй Вирасоро, в частности конструкция Сугавары. Эта связь ведет к доказательству детерминантной формулы Каца, которая, в свою очередь, ведет к минимальным моделям Белавина - Полякова - Замолодчикова. Вторая часть книги описывает основы теории вертексных алгебр - новых математических структур, связанных с двумерной конформной теорией поля. В частности, показано, что простейший алгебраический аналог аксиом Вайтмана квантовой теории поля эквивалентен фундаментальному тождеству Борчердса для вертексных алгебр. Введение вертексных алгебр помогает прояснить и упростить построения первой части. Для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов, специализирующихся в теории представлений и математической физике.
Подробная информация
|
 |
Чеботарев Н. Г., Теория Галуа — 2014 (Физико-математическое наследие. Математика (алгебра))
Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным математиком Н.Г.Чеботаревым, представляет собой обзор важнейших результатов, полученных в области теории Галуа. Наряду с классической теорией Галуа, посвященной решению уравнений в радикалах, в книгу включена проблема построения уравнений с заданной группой, для решения которой привлечены теория идеалов, p-адические числа, теория рациональных функций многих переменных. Отдельная глава посвящена проблеме резольвент, потребовавшей привлечения теории непрерывных групп. Также книга содержит ряд обобщений теории Галуа.Рекомендуется математикам-алгебраистам, студентам и аспирантам естественных факультетов вузов
Подробная информация
|
 |
Шейнман О. К., Основы теории представлений — 2004
Книга представляет собой семестровый вводный курс теории представлений конечных и важнейших компактных групп. Предназначается для студентов математических и физических специальностей, начиная со второго курса.
Подробная информация
|
 |
Алексеев В. Б., Теорема Абеля в задачах и решениях — 2001
Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики - теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги - дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.
Подробная информация
|
 |
Бахтурин Ю.А., Тождества в алгебрах Ли — 1985
В книге впервые в монографической форме дано систематическое изложение методов и результатов - от классических до новейших - теории алгебр Ли с тождествами. Эта быстро развивающаяся область алгебры характерна активными поисками приложений в других разделах математики: теории представлений, теории групп, теории колец. Изложение таких приложений - также предмет этой книги. Для аспирантов и научных работников. Однако элементарное введение, подробные доказательства теорем, специально подобранные упражнения позволяют рекомендовать ее и студентам университетов и пединститутов. Книга может служить основой для специальных курсов и семинаров.
Подробная информация
|
 |
Постников М. М., Группы и алгебры Ли. [Учеб. пособие для вузов по спец. "Математика"] — 1982
В основе теории групп Ли лежит теорема Картана об эквивалентности категории односвязных групп Ли категории алгебр Ли. Эта книга посвящена доказательству теоремы Картана и основных связанных с ней результатов. Более глубокие отделы теории групп Ли, опирающиеся на теорему Картана, остаются, таким образом, вне рамок нашего изложения. Точно так же, теория алгебр Ли излагается лишь постольку, поскольку это необходимо для доказательства теоремы Картана
Подробная информация
|
 |
Ван-дер-Варден Б.Л., Алгебра — 1979
Современная алгебра, берущая свое начало в замечательных работах Гильберта конца 19 века, сложилась в общих чертах в 20-е годы 20 века. Итогом этого периода становления явилось первое издание настоящей книги, вышедшее в 1931 году. Хотя с тех пор передний край алгебраических исследований продвинулся далеко, книга и сейчас выглядит свежо и современно, правда, уже не как свод новейших результатов и понятий, а как отличный учебник основ алгебры. Сознание того,что предметом алгебры являются множества с заданными на них алгебраическими операциями, а точнее - сами операции, утвердилось давно, однако систематическому изучению долгое время подвергались лишь немногие типы таких множеств, унаследованные от алгебры 19 века, - группы, кольца, векторные пространства. Этим классическим системам и посвящена в основном книга ван дер Вардена
Подробная информация
|
 |
Хамермеш М., Теория групп и ее применение к физическим проблемам — 2016 (Физико-математическое наследие. Физика (математическая физика))
Книга, как видно из ее названия, посвящена физическим приложениям теории групп. В основе книги лежат лекции, прочитанные автором, американским физиком Мортоном Хамермешем, для сотрудников одного из крупных научных центров США - Аргоннской национальной лаборатории. Автор последовательно и ясно излагает основы теории групп и ее важнейший для приложений раздел - теорию представлений. Подробно рассмотрены применения теории групп к многочисленным физическим задачам (симметрия кристаллов и молекул, магнитная симметрия, атомные спектры, физика ядра и элементарных частиц и др.). Вводимые понятия и представления и получаемые результаты иллюстрируются многочисленными примерами; даются интересные задачи и упражнения. Книга рассчитана прежде всего на студентов и аспирантов, специализирующихся в различных областях теоретической физики; она будет полезной также для научных работников - физиков и химиков, желающих овладеть теорией групп. Наконец, книга привлечет внимание математиков, интересующихся физическими приложениями теории гpyпп.
Подробная информация
|
 |
Чеботарев Н. Г., Теория групп Ли — 2014 (Физико-математическое наследие: математика (алгебра))
Вниманию читателей предлагается книга выдающегося российского алгебраиста Н.Г.Чеботарева, в которой изложены результаты, полученные в классической теории групп Ли. Значительная часть книги посвящена теории так называемого группового ядра, то есть локальной теории групп Ли, которой занималась классическая теория. Автор подробно указывает в предисловии, какие из параграфов книги могут служить основой для учебного курса, а какие предназначены для углубленного изучения. Книга адресована математикам - студентам, аспирантам и специалистам; может быть использована в качестве учебного пособия
Подробная информация
|
![Босс В., Лекции по математике. Т. 8: Теория групп. [учебное пособие] — 2013](/searchcat/covers/RGUB-BIBL-0000800738.jpg) |
Босс В., Лекции по математике. Т. 8: Теория групп. [учебное пособие] — 2013
В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно широко, от обычных основ до теории Галуа и групп Ли. Делается особый упор на приложения к динамическим системам. Рассматриваются также сопутствующие вопросы из общей алгебры. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников
Подробная информация
|
 |
Курош А. Г., Теория групп — 2011 (Классика и современность. Математика)
Книга известного советского математика А. Г. Куроша, написанная в сороковых годах двадцатого века и давшая толчок к развитию теории групп советскими математиками. В книге рассматриваются общие свойства конечных групп, свойства абелевых групп, теоретико-групповые конструкции, разреши]мые и нильпотентные группы, а также развитие теории и свойства бесконечных групп. Издание предназначено алгебраистам, работающим в теории групп, а также студентам, аспирантам и научным работникам, интересующимся данной темой
Подробная информация
|
 |
Общая алгебра Т.2 — 1991
Второй том содержит разделы: полугруппы, решетки, булевы алгебры, универсальные алгебры, категории. Кроме основных определений, авторы стремились ограничиться изложением результатов, которые могут быть полезны за пределами рассматриваемой области алгебры. Доказательства не приводятся. Для математиков, не являющимися специалистами в соответствующих разделах алгебры, а также для потребителей алгебры как математиков, так и других специалистов
Подробная информация
|
 |
Общая алгебра Т.1 — 1990
Первый том содержит разделы: отношения, отображения, частично упорядоченные множества, группы, кольца, модули, линейные алгебры. Кроме основных определений, авторы стремились ограничиться изложением результатов, которые могут быть полезны за пределами рассматриваемой области алгебры. Доказательства не приводятся. Для математиков, не являющимися специалистами в соответствующих разделах алгебры, а также для потребителей алгебры как математиков, так и других специалистов
Подробная информация
|
|
|
![Фултон У., Теория представлений. Начальный курс. [учебник для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников] — 2017](/searchcat/covers/RGUB-BIBL-0000840034-large.jpg)
![Босс В., Лекции по математике. Т. 8: Теория групп. [учебное пособие] — 2013](/searchcat/covers/RGUB-BIBL-0000800738-large.jpg)
