Поиск по основным рубрикам каталога
Рубрика: Общая алгебра
Вернуться к списку рубрик
Найдено изданий: 29
 |
Картан Э., Избранные труды. пер. с фр. — 1998
Книга представляет собой перевод на русский язык четырех мемуаров знаменитого французского математика Эли Картана, в основном посвященных бесконечномерным алгебрам Ли. Элементы группы (алгебры) Ли трактуются классически как преобразования (соответственно, инфинитезимальные преобразования) систем дифференциальных уравнений. Интерес к этой тематике сегодня обусловлен, в частности, тем, что бесконечномерными алгебрами Ли являются алгебры токов (интересующие физиков), алгебры операторов (имеющие важные в квантовой теории поля) и алгебры Каца-Муди. Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и математиков-исследователей
Подробная информация
|
 |
Бениаминов Е. М., Элементы универсальной алгебры и ее приложений в информатике. (учеб. пособие) для вузов — 2004
Предметом настоящего учебного пособия является алгебра и некоторые ее приложения в информатике. Просто и на доступном для широкого круга читателей уровне вводятся основные понятия универсальной алгебры, которые используются для моделирования в информатике - в программировании и в теории реляционных баз данных. Изложение сопровождается большим количеством примеров и упражнений. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области прикладной информатики, информационных и интеллектуальных систем, программистов и всех, интересующихся приложениями алгебры к информатике.
Подробная информация
|
 |
Парамонова И. М., Задачи семинара "Алгебры Ли и их приложения" — 2004
В сборнике, в форме задач, дается последовательное изложение основ теории алгебр Ли, включая нильпотентные, разрешимые и полупростые алгебры Ли, классификацию конечных систем корней, универсальные обертывающие алгебры, элементы теории когомологий алгебр ЛИ, введение в аффинные алгебры Каца-Муди, элементы теории представлений включая формулу характеров Вейля-Каца, некоторые приложения к интегрируемым системам и тождествам Макдональда. Предполагается знание математики в объеме первых трех семестров математических факультетов
Подробная информация
|
 |
Аржанцев И. В., Базисы Гребнера и системы алгебраических уравнений — 2003
Читатель знакомится с важным понятием современной алгебры - базисом Грёбнера идеала в кольце многочленов от многих переменных и приложениями этого понятия к решению систем нелинейных алгебраических уравнений, в частности, с эффективным алгоритмом, позволяющим для произвольной системы выяснить конечно или бесконечно число ее решений. В обоснованиях полученных результатов ключевую роль играет теорема Гильберта о нулях.
Подробная информация
|
 |
Журавлев Ю. И., Дискретный анализ. Основы высшей алгебры. учеб. пособие по курсу основ высш. алгебры — 2006 (Естественные науки. Математика. Информатика)
Эта книга является учебным пособием по основам высшей алгебры. Она написана на основе материалов курса "Дискретный анализ", проводимого многие годы для студентов ФУПМ МФТИ. В ней излагаются начала теории групп, теории колец и теории полей. Особое внимание уделено конечным полям. В качестве примера приложений конечных полей приводятся начальные сведения по теории кодов, исправляющих ошибки. Для студентов, специализирующихся на прикладной математике и изучающих высшую алгебру.
Подробная информация
|
 |
Наймарк М. А., Теория представлений групп — 2010 (Классика и современность. Математика)
В книге в доступной форме, но без снижения математической строгости, излагаются основы теории конечномерных представлений групп, в частности, представлений конечных групп, компактных групп и классических групп, а также излагаются основные понятия и предложения теории групп Ли и их конечномерных представлений
Подробная информация
|
 |
Наймарк М. А., Нормированные кольца — 2010 (Классика и современность. Математика)
В книге излагаются основы теории нормированных колец и их обобщений и приложения этой теории к анализу, теории приближений функций в комплексной области, теории представлений групп, гармоническому анализу на коммуникативной группе и другим вопросам
Подробная информация
|
 |
Бурбаки Н., Коммутативная алгебра — 1971 (Элементы математики)
Книга входит в завоевавшую мировое признание энциклопедию современной математики «Элементы математики», созданную группой французских ученых, выступающих под коллективным псевдонимом Н. Бурбаки. Все книги этой серии отличаются оригинальностью изложения и высоким научным уровнем Значительная часть их переведена или переводится на русский язык. Настоящая книга состоит из семи глав и содержит изложение ряда важнейших вопросов гомологической алгебры, теории примарного разложения, теории целых элементов и нормирований и многих других разделов коммутативной алгебры, одной из фундаментальных областей современной математики. Подобно прочим книгам Бурбаки, эта монография представляет интерес для самого широкого круга математиков.
Подробная информация
|
 |
Ван-дер-Варден Б.Л., Алгебра — 1979
Современная алгебра, берущая свое начало в замечательных работах Гильберта конца 19 века, сложилась в общих чертах в 20-е годы 20 века. Итогом этого периода становления явилось первое издание настоящей книги, вышедшее в 1931 году. Хотя с тех пор передний край алгебраических исследований продвинулся далеко, книга и сейчас выглядит свежо и современно, правда, уже не как свод новейших результатов и понятий, а как отличный учебник основ алгебры. Сознание того,что предметом алгебры являются множества с заданными на них алгебраическими операциями, а точнее - сами операции, утвердилось давно, однако систематическому изучению долгое время подвергались лишь немногие типы таких множеств, унаследованные от алгебры 19 века, - группы, кольца, векторные пространства. Этим классическим системам и посвящена в основном книга ван дер Вардена
Подробная информация
|
 |
Куликов Л. Я., Сборник задач по алгебре и теории чисел. Для физ.-мат. спец. — 1993
Книга представляет собой сборник задач по курсу алгебры и теории чисел для педагогических институтов. Авторы при составлении упражнений уделяли особое внимание развитию у будущих учителей математического мышления, умения анализировать, владению методам доказательств, Каждая глава содержит теоретические сведения, необходимые для решения задач. Ответы и указания к решению помогут читателю в его самостоятельной работе
Подробная информация
|
 |
Бахтурин Ю.А., Тождества в алгебрах Ли — 1985
В книге впервые в монографической форме дано систематическое изложение методов и результатов - от классических до новейших - теории алгебр Ли с тождествами. Эта быстро развивающаяся область алгебры характерна активными поисками приложений в других разделах математики: теории представлений, теории групп, теории колец. Изложение таких приложений - также предмет этой книги. Для аспирантов и научных работников. Однако элементарное введение, подробные доказательства теорем, специально подобранные упражнения позволяют рекомендовать ее и студентам университетов и пединститутов. Книга может служить основой для специальных курсов и семинаров.
Подробная информация
|
 |
Общая алгебра Т.1 — 1990
Первый том содержит разделы: отношения, отображения, частично упорядоченные множества, группы, кольца, модули, линейные алгебры. Кроме основных определений, авторы стремились ограничиться изложением результатов, которые могут быть полезны за пределами рассматриваемой области алгебры. Доказательства не приводятся. Для математиков, не являющимися специалистами в соответствующих разделах алгебры, а также для потребителей алгебры как математиков, так и других специалистов
Подробная информация
|
 |
Общая алгебра Т.2 — 1991
Второй том содержит разделы: полугруппы, решетки, булевы алгебры, универсальные алгебры, категории. Кроме основных определений, авторы стремились ограничиться изложением результатов, которые могут быть полезны за пределами рассматриваемой области алгебры. Доказательства не приводятся. Для математиков, не являющимися специалистами в соответствующих разделах алгебры, а также для потребителей алгебры как математиков, так и других специалистов
Подробная информация
|
 |
Постников М. М., Группы и алгебры Ли. [Учеб. пособие для вузов по спец. "Математика"] — 1982
В основе теории групп Ли лежит теорема Картана об эквивалентности категории односвязных групп Ли категории алгебр Ли. Эта книга посвящена доказательству теоремы Картана и основных связанных с ней результатов. Более глубокие отделы теории групп Ли, опирающиеся на теорему Картана, остаются, таким образом, вне рамок нашего изложения. Точно так же, теория алгебр Ли излагается лишь постольку, поскольку это необходимо для доказательства теоремы Картана
Подробная информация
|
 |
Курош А. Г., Теория групп — 2011 (Классика и современность. Математика)
Книга известного советского математика А. Г. Куроша, написанная в сороковых годах двадцатого века и давшая толчок к развитию теории групп советскими математиками. В книге рассматриваются общие свойства конечных групп, свойства абелевых групп, теоретико-групповые конструкции, разреши]мые и нильпотентные группы, а также развитие теории и свойства бесконечных групп. Издание предназначено алгебраистам, работающим в теории групп, а также студентам, аспирантам и научным работникам, интересующимся данной темой
Подробная информация
|
![Босс В., Лекции по математике. Т. 8: Теория групп. [учебное пособие] — 2013](/searchcat/covers/RGUB-BIBL-0000800738.jpg) |
Босс В., Лекции по математике. Т. 8: Теория групп. [учебное пособие] — 2013
В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно широко, от обычных основ до теории Галуа и групп Ли. Делается особый упор на приложения к динамическим системам. Рассматриваются также сопутствующие вопросы из общей алгебры. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников
Подробная информация
|
 |
Чеботарев Н. Г., Теория групп Ли — 2014 (Физико-математическое наследие: математика (алгебра))
Вниманию читателей предлагается книга выдающегося российского алгебраиста Н.Г.Чеботарева, в которой изложены результаты, полученные в классической теории групп Ли. Значительная часть книги посвящена теории так называемого группового ядра, то есть локальной теории групп Ли, которой занималась классическая теория. Автор подробно указывает в предисловии, какие из параграфов книги могут служить основой для учебного курса, а какие предназначены для углубленного изучения. Книга адресована математикам - студентам, аспирантам и специалистам; может быть использована в качестве учебного пособия
Подробная информация
|
 |
Хамермеш М., Теория групп и ее применение к физическим проблемам — 2016 (Физико-математическое наследие. Физика (математическая физика))
Книга, как видно из ее названия, посвящена физическим приложениям теории групп. В основе книги лежат лекции, прочитанные автором, американским физиком Мортоном Хамермешем, для сотрудников одного из крупных научных центров США - Аргоннской национальной лаборатории. Автор последовательно и ясно излагает основы теории групп и ее важнейший для приложений раздел - теорию представлений. Подробно рассмотрены применения теории групп к многочисленным физическим задачам (симметрия кристаллов и молекул, магнитная симметрия, атомные спектры, физика ядра и элементарных частиц и др.). Вводимые понятия и представления и получаемые результаты иллюстрируются многочисленными примерами; даются интересные задачи и упражнения. Книга рассчитана прежде всего на студентов и аспирантов, специализирующихся в различных областях теоретической физики; она будет полезной также для научных работников - физиков и химиков, желающих овладеть теорией групп. Наконец, книга привлечет внимание математиков, интересующихся физическими приложениями теории гpyпп.
Подробная информация
|
 |
Кац В. Г., Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных алгебр Ли — 2017
В книге изучаются связи между представлениями наиболее важных бесконечномерных алгебр Ли: алгебры Ли бесконечных матриц, алгебры Вирасоро, алгебры Гейзенберга и аффинных алгебр Каца - Муди. Рассматривается связь между представлением алгебры Ли бесконечных матриц в пространстве полубесконечных форм и теорией позитронов Дирака. Основанная на этом конструкция бозонно-фермионного соответствия позволяет описать универсальную иерархию дифференциальных уравнений с частными производными Кадомцева - Петвиашвили и ее солитонные решения. В первой части книги также описывается связь между аффинными алгебрами Каца - Муди и алгеброй Вирасоро, в частности конструкция Сугавары. Эта связь ведет к доказательству детерминантной формулы Каца, которая, в свою очередь, ведет к минимальным моделям Белавина - Полякова - Замолодчикова. Вторая часть книги описывает основы теории вертексных алгебр - новых математических структур, связанных с двумерной конформной теорией поля. В частности, показано, что простейший алгебраический аналог аксиом Вайтмана квантовой теории поля эквивалентен фундаментальному тождеству Борчердса для вертексных алгебр. Введение вертексных алгебр помогает прояснить и упростить построения первой части. Для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов, специализирующихся в теории представлений и математической физике.
Подробная информация
|
![Фултон У., Теория представлений. Начальный курс. [учебник для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников] — 2017](/searchcat/covers/RGUB-BIBL-0000840034.jpg) |
Фултон У., Теория представлений. Начальный курс. [учебник для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников] — 2017
Книга является подробным учебником по классической теории (конечномерных) представлений групп и алгебр Ли, а также конечных групп. Изложение ведется в стиле «от частного к общему», с подробным исследованием большого количества конкретных примеров. Для всех групп классических серий неприводимые представления строятся явно, и только в заключительной части книги появляется общая теория (с полным изложением). Требования к подготовке читателя минимальны для книг такой тематики: достаточно двух-трех лет обучения на математическом факультете университета. Разобраться в предмете помогают многочисленные иллюстрации.Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.
Подробная информация
|
|
|
![Босс В., Лекции по математике. Т. 8: Теория групп. [учебное пособие] — 2013](/searchcat/covers/RGUB-BIBL-0000800738-large.jpg)
![Фултон У., Теория представлений. Начальный курс. [учебник для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников] — 2017](/searchcat/covers/RGUB-BIBL-0000840034-large.jpg)